DETERMINAN CHIO DAN DETERMINAN CROUT
Determinan merupakan suatu fungsi dari himpunan semua matriks persegi ke himpunan semua bilangan real.
Determinan matriks A biasanya dinyatakan oleh |A| atau det(A)
Terdapat beberapa metode yang digunakan untuk menentukan determinan matriks yaitu:
Sarrus,
Ekspansi Kofaktor
Kondensasi (Penyusutan) CHIO.
Proses kondensasi ini berakhir pada determinan matriks ordo 2 x 2. Tanpa mengurangi perumuman, dalam tulisan ini menggunakan matriks persegi dengan syarat elemen a*11 ≠ 0.
Sarrus,
Ekspansi Kofaktor
Kondensasi (Penyusutan) CHIO.
Kondensasi CHIO merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam menentukan determinan matriks yang memiliki ordo n x n dengan n ≥ 3 .
Kondensasi CHIO menyusutkan determinan matriks ordo n x n menjadi ordo ( n-1) x (n-1) dan dikalikan dengan elemen a*11
Apabila nilai elemen a*11 = 0 maka dilakukan proses operasi baris/kolom yaitu menukarkan baris/kolom pada determinan matriks untuk memperoleh a*11≠ 0 .
Perhatikan untuk matrik dengan ordo 3 x 3.
Persamaan yang digunakan untuk metode CHIO ini sebagai berikut.
Selanjutnya untuk matrik dengan ordo 4 x 4. Persamaan yang digunakan untuk metode CHIO ini sebagai berikut.
Apabila ukuran matriksnya diperluas atau diperumum menjadi n x n , maka diperoleh persamaan untuk metode CHIO adalah sebagai berikut.
Contoh 1.
Hitung determinan matriks .
Dengan menggunakan metode CHIO, maka didapat
Hitung determinan matriks
Dengan menggunakan metode CHIO, maka didapat
Misal
diperoleh :
= (20. 50 - 22 . 42)
= 1000-924.
Jadi,
METODE CROUT
Menentukan determinan suatu matriks dengan cara matriks tersbeut telebih dahulu di dekomposisikan metode Crout ( Elemen yang diagonal matriks L adalah 1 )
Contoh :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar